Tónlist hefur lengi verið lykilhluti af starfsemi Hafnarborgar, með fjölbreyttri og metnaðarfullri dagskrá lifandi tónlistar.

Tónleikaraðir og tónlistarhátíðir safnsins hafa fest sig í sessi sem mikilvægur hluti menningarlífsins í Hafnarfirði. Þar hefur komið fram íslenskt og erlent tónlistarfólk í fremstu röð, auk þess sem nýir og efnilegir listamenn hafa stigið sín fyrstu skref á braut tónlistarinnar.

Margir koma í sína fyrstu heimsókn í Hafnarborg til að sækja tónleika sem fara yfirleitt fram í aðalsal safnsins. Þar umvefja listasýningarnar áhorfendur og mynda síbreytilegan ramma um tónleikastarfsemina sem gerir upplifunina einstaka. Þannig býður salurinn upp á sérstaka nánd og stemningu sem sannarlega má telja sérstakan í flóru tónlistarsala á höfuðborgarsvæðinu.

Tónlist í öllum sínum fjölbreytilegu myndum hefur verið samofin starfsemi Hafnarborgar frá upphafi. Fljótlega eftir vígslu Hafnarborgar árið 1988 kom í ljós að hljómur og aðstæður í aðalsalnum á 2. hæð hentuðu einkar vel til tónleikahalds. Með stuðningi Málfundafélagsins Magna var því keyptur Fazoli-flygill sem var vígður á tónleikum í salnum í janúar árið 1989.

Haustið 2003 fór Hafnarborg af stað með röð hádegistónleika undir listrænni stjórn Antoníu Hevesi píanóleikara, sem hefur stýrt þeim frá upphafi. Tónleikarnir eru í boði Hafnarborgar, aðgangur er ókeypis og öll eru velkomin meðan húsrúm leyfir.

Frá upphafi hefur tónleikaröðin lagt sérstaka áherslu á óperutónlist, þar sem margir af fremstu söngvurum landsins hafa komið fram. Boðið er upp á fyrsta flokks tónlistarflutning og er tónleikaröðin mikilvæg menningarupplifun í nærsamfélaginu, ekki síst meðal eldra fólks sem nýtur þess að sækja tónleikana reglulega.

Hádegistónleikarnir fara fram fyrsta þriðjudag í mánuði yfir vetrartímann en safnið er lokað á þriðjudögum.

Síðdegistónar er tónleikaröð sem hóf göngu sína í Hafnarborg haustið 2020 og eru tónleikarnir að jafnaði haldnir mánaðarlega yfir vetrartímann, ávallt á föstudögum. Tónleikaröðin er sérstaklega helguð djasstónlist og hafa tugir innlendra og erlendra listamanna komið fram á undanförnum 5 árum. Listrænn stjórnandi tónleikaraðarinnar er Andrés Þór Gunnlaugsson, gítarleikari.

Tónleikaröðin Hljóðön hefur verið á dagskrá Hafnarborgar frá árinu 2013 á vorin og haustin, undir listrænni stjórn tónskáldsins Þráins Hjálmarssonar. Tónleikaröðin er tileinkuð tónlist 20. og 21. aldar, þar sem hugmyndaauðgi og listræn glíma tónskálda leiðir áheyrendur inn á nýjar slóðir. Nafnið Hljóðön vísar til smæstu merkingargreinandi hljóðeininga tungumála – grunneininga sem púsla má saman á ólíkan hátt svo úr verði merking.

Markmið tónleikanna er að kynna ólík verk samtímatónskálda úr fremstu röð. Sérstök áhersla er lögð á verk sem njóta sín best við þá miklu nánd sem salur Hafnarborgar býður upp á.

Sönghátíð í Hafnarborg var fyrst haldin sumarið 2017 og hefur síðan verið árlegur sumarviðburður. Guðrún Jóhanna Ólafsdóttir og Francisco Javier Jáuregui eru stofnendur og stjórnendur hátíðarinnar. Þau fá til liðs við sig framúrskarandi söngvara og hljóðfæraleikara til að fagna töfrum raddarinnar og tónlistarinnar. Í tengslum við hátíðina eru einnig haldin tónlistarnámskeið fyrir börn og fullorðna.

Sönghátíð í Hafnarborg hlaut Íslensku tónlistarverðlaunin 2021 sem tónlistarviðburður ársins í flokki sígildrar og samtímatónlistar.

Árlega á fyrsta laugardegi í aðventu fyllist Hafnarborg af söng og hátíðaranda á tónleikunum Syngjandi jól. Fjöldi kóra úr Hafnarfirði hefur komið fram, allt frá leikskólakórum til Hrafnistukórsins og syngja falleg jólalög.

Tónleikarnir eru haldnir í samstarfi við Hafnarfjarðarbæ og Jólaþorpið og eru fastur liður í aðventunni í bænum.

Í samstarfi við Tónagull hefur Hafnarborg boðið upp á reglulegar tónlistarsmiðjur fyrir fjölskyldur með ung börn síðan vorið 2020. Upprunalega voru smiðjurnar sniðnar að pólskum börnum og foreldrum í Hafnarfirði en síðan 2025 eru þær með fjöltyngdu sniði. Beitt er sömu aðferð og á upprunalegu námskeiðunum á íslensku en efnið var þróað af Helgu Rut Guðmundsdóttur, prófessor í tónmennt við Menntavísindasvið Háskóla Íslands. Markmiðið með smiðjunum er að efla gleði og vellíðan í gegnum tónlist og hreyfingu, jafnt fyrir börn og foreldra.

Árið 1990 hóf Hafnarborg tónleikaröð í samstarfi við Tónlistarskóla Hafnarfjarðar. Sama ár hófst samstarf við Tríó Reykjavíkur, sem stóð í rúmlega tvo áratugi, allt til ársins 2012.

Fyrstu tónleikar Tríósins í Hafnarborg voru haldnir 2. september 1990. Tugir tónlistarmanna í fremstu röð, íslenskir og erlendir, komu fram á þeim 100 tónleikum sem Tríóið hélt í safninu. Mörg ný tónverk voru frumflutt á tónleikunum og gerðu tónleikaröðina að mikilvægu framlagi til íslensks tónlistarlífs.